الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 = 4$

خطوة 1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 - 4 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اكتب $- 1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- 1}{1} - 4 = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x}{x} - 4 = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{- 1}{1}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} - 4 = 0$

خطوة 2.1.4

اكتب $- 4$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4}{1} = 0$

خطوة 2.1.5

اضرب $\frac{- 4}{1}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 2.1.6

اضرب $\frac{- 4}{1}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4 x}{x} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - \frac{1}{5} - x - 4 x}{x} = 0$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - \frac{1}{5} - x - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{0 - \frac{1}{5} - 4 x}{x} = 0$

خطوة 2.3.2

اطرح $\frac{1}{5}$ من $0$ .

$\frac{- \frac{1}{5} - 4 x}{x} = 0$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

لكتابة $- 4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{1}{5} - 4 x \cdot \frac{5}{5}}{x} = 0$

خطوة 2.4.2

اجمع $- 4 x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{1}{5} + \frac{- 4 x \cdot 5}{5}}{x} = 0$

خطوة 2.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 1 - 4 x \cdot 5}{5}}{x} = 0$

خطوة 2.4.4

اضرب $5$ في $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - 20 x}{5}}{x} = 0$

خطوة 2.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{- 1 - 20 x}{5} \cdot \frac{1}{x} = 0$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{- 1 - 20 x}{5}$ في $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 1 - 20 x}{5 x} = 0$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) - 20 x}{5 x} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 20 x$ .

$\frac{- 1 (1) - (20 x)}{5 x} = 0$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (20 x)$ .

$\frac{- 1 (1 + 20 x)}{5 x} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1 + 20 x}{5 x} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$1 + 20 x = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$20 x = - 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $20 x = - 1$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $20 x = - 1$ على $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 1}{20}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 1}{20}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{20}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{20}$